Bonsoir je suis au lycee premiere filiere sti2d,pouvez vous m'aider dans ce dm car je n'arrive pas a le faire et ce pour demain .Ce toute la journee je cherche

Bonsoir,

Périmètre = 100 mètres

1/2 périmètre = Longueur + largeur = 50 mètres

1) Si on prend  longueur = x   alors   largeur = 50 - x

2)

Aire = longueur * largeur

Aire = x ( 50 - x) = 50x - x²

3)

si aire  = 225 on a

-x² + 50x = 225      ⇒    -x² + 50x - 225 = 0    Δ = 1600 deux solutions  x = 45 ou x = 5 ( donc possible)

si aire = 600  ⇒  -x² + 50x = 600  ⇒ -x²+50x - 600 = 0  Δ = 100  

deux solutions x = 30 ou x = 20  ( donc possible)

si aire = 625  ⇒ -x² + 50x - 625 = 0   Δ = 0 une seule solution c'est un carré de 25 mètres de côté donc pas rectangle

si aire = 800  ⇒ -x² + 50x - 800 = 0  Δ = -700   négatif donc pas de solution

4)

f(x) = -x² + 50x      de forme de ax² + bx  

donc sera maximale pour x = -b/2a =  -50 / -2 = 25

5)  voir au-dessus pour pour aire = 625 m²

Bonne soirée