Bonjour, Triangle rectangle 30 m2 d'aire et périmètre 30m. déterminer les dimensions de ce rectangle. classe 1ere s

Bonjour;

Soient a et b les dimensions du triangle rectangle, donc son aire est : 1/2 ab et son périmètre est : 2(a + b) .

On a donc : 1/2 ab = 30 et 2(a + b) = 30 ;

donc : ab = 60 et : a + b = 15 ;

donc : a et b sont les solutions de l'équation en x : x² - 15x + 60 = 0 ;

donc : Δ = 15² - 4 * 60 = 225 - 240 = - 15 < 0 ;

donc : l'équation n'a pas de solutions ;

donc : le triangle en question est impossible à trouver .