Bonjour, abdel dit à Doris: ''j'ai plus de 400DVD mais moins de 450 ! Que je regroupe par 2, par 3, par 4 ou par 5, c'est toujours la même chose : il en reste u

Bonjour

J'ai entre 400 et 450 CD si je les regroupe par 3 ou par 4 ou par 5 c'est toujours la même chose il m'en reste un tout seul combien ai je de CD exactement ?

Ce qui veut dire que ce nombre est ni divisible par 3 ni par 4 ni par 5

Donc la somme de ses chiffres n’est pas un multiple de 3, ses deux derniers chiffres ne sont pas divisibles par 4 (pas un nombre pair) et ne se termine ni par 0 ni par 5

Donc les possibilités sont si on enlève les nombres pairs et ceux se terminant par 5 :

401 - 403 - 407 - 409 - 411 - 413 - 417 - 419 - 421 - 423 - 427 - 429 - 431 - 433 - 437 - 439 - 441 - 443 - 447 - 449

On cherche ceux qui ne sont pas divisible par 3 :

4 + 0 + 1 = 5 ok

4 + 0 + 3 = 7 ok

407 ok

409 ok

411 multiple de 3 pas ok

413 ok

417 pas ok  

419 ok

421 ok

423 pas ok

427 ok

429 pas ok

431 ok

433 ok

437 ok

439 ok

441 pas ok

443 ok

447 pas ok

449 ok

Il nous reste :

401 - 403 - 407 - 409 - 413 - 419 - 421 - 427 - 431 - 433 - 437 - 439 - 443 - 449

401/3 = 133 reste 2 pas ok

403/3 = 134 reste 1 ok

403/4 = 100 reste 3 pas ok

Et tu continues ainsi avec tous les nombres jusqu’à tomber sur :

421/3 = 140 reste 1

421/4 = 105 reste 1

421/5 = 84 reste 1

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