Mathématiques

Question

sallutt aidezz pleaase
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1 Réponse

  • a) AMN est rectangle en A. D'après le théorème de Pythagore :
    MN² = AM² + NA ²
    MN² = 3² + 3²
    MN² = 9 + 9
    MN² = 18
    MN  =  V18
    MN  ≈ 4,2 cm.

    MBC est rectangle en B. D'après le théorème de Pythagore :
    MC² = MB² + BC²
    MC² = 5² + 5²
    MC² = 25 + 25
    MC² = 50
    MC  = V50
    MC  ≈ 7,1 cm.

    NCD est rectangle en D. D'après le théorème de Pythagore :
    NC² = ND² + DC²
    NC² = 2² + 8²
    NC² = 4 + 64
    NC² = 68
    NC  = V68
    NC  ≈ 8,2 cm.

    b) Dans le triangle MNC, [NC] est le plus grand côté.
    NC² = 68
    MN² + MC² = 18 + 50 = 68.
    Donc NC² = MN² + MC²
    D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle MNC est rectangle en M.