Bonjour, pouvez m'aider à faire mon devoir maison de mathématiques, j'ai commencé mais je n'y arrive plus. Sur la photo de droite vous avez l'énoncé et sur la p

l' hypoténuse BC vaut 15,81 cm environ ( = 5 √10 exactement ) --> application de Pythagore tout simplement !

Thalès dit : BD/BA = BE/BC = DE/AC donc x/15 = DE/5

                                                               d' où DE = x/3 .

Thalès dit aussi : CF/CA = CE/CB = FE/AB donc CF/5 = (15-x)/15

                                                                         d' où CF = (15-x)/3 = 5 - x/3 .

Aire du rectangle ADEF = CF * DE = (5 - x/3) * x/3 = 5x/3 - x²/9 .

Cette Aire peut être représentée par une Parabole "en ∩" admettant un sommet ou Maximum de coordonnées (7,5 ; 6,25) --> Aire maxi = 6,25 cm² , obtenue pour x = 7,5 cm .

Le texte propose f(x) = 3 * Aire(x) . Antécédents de 18 --> 6 et 9 . Image de 4 --> 14,7 environ . f(11) ≈ 14,7 aussi ! Antécédents de zéro --> 0 et 15 .

f(x) = 3 * A(x) = 3 * (5x/3 - x²/9) = 5x - x²/3 .

f(x) = zéro donne x = 0   OU   5 - x/3 = 0

                            x = 0   OU     15 - x = 0

                            x = 0   OU            x = 15