Bonjour/bonsoir, pourriez-vous m'aider pour faire cet exercice de mathématiques sur la résolution graphique d'équations. Je suis perdu sur la question 1(a) qui

1) a) par lecture graphique, combien de solutions semble avoir f(x) = 0

la courbe Cf coupe l'axe des abscisses en un seul point d'abscisse x = 0

b) conjecturer la /les valeur(s) de la/des solutions de l'équation f(x) = 0 par lecture graphique  

sur l'intervalle [- 1.5 ; 2]  l'équation f(x) = 0 possède une seule solution x = 0

c) en supposant que pour tout x ∈[- 1.5 ; 2]  f(x) = x²+2 x, déterminer des solutions de l'équation f(x) = 0 en vérifiant votre conjecture par le calcul

f(x) = 0 ⇔ x²+2 x = 0 ⇔ x(x+2) = 0 ⇒ x = 0 ou x+ 2 = 0 ⇒ x = - 2

la solution x = 0  ∈[- 1.5 ; 2]

la solution x = - 2 ∉[- 1.5 ; 2]

donc il y a une seule solution ⇒ la conjecture est vérifiée

2) a) par lecture graphique, combien de solutions semble avoir l'équation f(x) = g(x)

f(x) = g(x) ⇔ Cf et Cg se coupent en trois points d'abscisses x = 0 ; x = - 1 et x = 2

⇒ l'équation f(x) = g(x) possède 03 solutions

b) conjecturer les solutions de f(x) = g(x)

sur l'intervalle [- 1.5 ; 2] l'équation f(x) = g(x) possède 3 solutions qui sont sont x = 0 et x = - 1 et x = 2

c) en supposant que pour tout x ∈[- 1.5 ; 2], f(x) = x²+ 2 x  et g(x) = x³, déterminer des solutions de l'équation f(x) = g(x) en vérifiant votre conjecture par le calcul

f(x) = g(x) ⇔ x²+ 2 x = x³ ⇔ x³ - x² - 2 x = 0 ⇔ x(x² - x - 2) = 0

⇒ x = 0

⇒ x² - x - 2 = 0 ⇔ (x + 1)(x - 2) = 0 ⇒ x + 1 = 0 ⇒ x = - 1 ; x - 2 = 0 ⇒ x = 2

sur l'intervalle [- 1.5 ; 2] l'équation  f(x) = g(x) possèdes 3 solutions

x = 0 ; x = - 1 et x = 2 ⇒ conjecture est vérifiée