Seconde-Mathématiques Bonjour j’ai besoin d’aide pour un exercice qui fait partie de mon DM à rendre pour lundi: Montrer que ce nombre est un entier naturel: 9/

Bonjour.

Pour soustraire les 2 fractions, il faut qu'elles aient le même dénominateur.

On va donc les amplifier ; on amplifie la première par [tex]\sqrt{13}-4[/tex] ce qui nous donne [tex]\frac{9(\sqrt{13}+4)}{13-16}[/tex]=[tex]\frac{9(\sqrt{13}+4)}{-3}[/tex]. On amplifie ensuite la deuxième par [tex]\sqrt{13}-4[/tex], ce qui nous donne [tex]\frac{9(\sqrt{13}-4)}{13-16}[/tex]=[tex]\frac{9(\sqrt{13}-4)}{-3}[/tex].

On peut maintenant les soustraire : [tex]\frac{9(\sqrt{13}+4)}{-3}-\frac{9(\sqrt{13}-4)}{-3}[/tex]=[tex]\frac{9(\sqrt{13}+4-(\sqrt{13}-4))}{-3}[/tex]=[tex]\frac{9*8}{-3}=-24[/tex], qui n'est pas un nombre entier naturel.