S’il vous plaît j’ai besoin d’aide pour la question 2

Bonjour,

Vn = (Un - 2)/(Un + 2)

⇒ Vn+1 = (Un+1 - 2)/(Un+1 + 2)

Un+1 - 2 = (Un + 8)/(2Un + 1) - 2 = (Un + 8 - 4Un - 2)/(2Un + 1) = (-3Un + 6)/(2Un + 1)

Un+1 + 2 = ...                                = (Un + 8 + 4Un + 2)/(2Un + 1) = (5Un + 10)/(2Un + 1)

⇒ Vn+1 = (-3Un + 6)/(5Un + 10)

= -3(Un - 2)/5(Un + 2)

= (-3/5) x Vn

⇒ (Vn) géométrique de raison q = -3/5 et de 1er terme V0 = -1/3 (ou V1 = 1/5 car il y a une ambigûité dans l'énoncé : (Vn) est définie pour n ≥ 0 puis pour n ∈ N*)