bonjour a tous, j'ai un dm de mathématiques et je ne comprends pas l'intégralité du sujet pourriez vous m'aider s'il vous plaît ? On considère l'algorithme de c

bonjour a tous, j'ai un dm de mathématiques et je ne comprends pas l'intégralité du sujet pourriez vous m'aider s'il vous plaît ?
On considère l'algorithme de calcul suivant:
- Choisir un nombre entier naturel n
- Lui ajouter 4
- Multiplier la somme obtenue par le nombre choisi.
- Ajouter 4 à ce produit.
- Ecrire le résultat f(n)

1) Vérifier qu'on définit ainsi une fonction f sur l'ensemble N des nombres entiers naturels
2) Réaliser un tableau de valeur f(n) pour n entier de 0 à 10
3) En observant les nombres f(n) obtenus dans le tableau, émettre une conjecture.
4) Ecrire la formule définissant f(n) pour tout entier naturel n, puis démonter la conjecture émise à la question précédente.