C et C' sont deux cercle de même rayon . Leur centres sont respectivement les points O et O' . C' est cercle sont secants en A et B . Démontrer que les droites

bonjour,

soit H milieu deAB

triangle AOB

AO=OB=Rayon

triangle AOB isocèle en O

d'où

la médiane issue de O est aussi médiatrice

OH prependiculaire àAB

triangleO'AB

O'A=O'B=rayon

triangle O'AB isocéle en O'

d'où

médiane issue de O' est ausi médiatrice

O'H perpendiculaire à AB

d'où

OH//O'H

d'où O H etO' appartiennent à la meme droite

d'où

OO' perpendiculaire à AB

'

Démontrer que les droites (OO') et (AB) sont perpendiculaire

puisque les cercles (C) et (C') ont le même rayon

⇒ le triangle OAO' est isocèle  car OA = O'A

la hauteur AH issue est perpendiculaire au milieu de OO'

⇒ le triangle OBO' est isocèle car OB = O'B

la hauteur BH issue de B est perpendiculaire au milieu de OO'

puisque AB = AH + HB  et (AH) est ⊥ (OO') et (BH) ⊥(OO')

⇒ donc (AB) ⊥ (OO')