Bonjour, Je suis un nombre entier , je suis compris entre 100 est 400 , je suis paire , je suis divisible par 11 , je suis divisible par 3 et 5 , qui suis - je

Bonjour,

Je suis un nombre entier , je suis compris entre 100 est 400 , je suis paire , je suis divisible par 11 , je suis divisible par 3 et 5 , qui suis - je ?

n : nombre entier

100 < n < 400

Je suis paire donc divisible par 2 :

On garde tous les nombres entre 100 et 400 se terminant par : 0 ; 2 ; 4 ; 6 ; 8 (mais sans prendre 100 et 400)

Je suis divisible par 11 si la différence entre la somme de mes chiffres de rang pair et la somme de mes chiffres de rang impair est un multiple de 11 : on le reprendra à la fin

Je suis divisible par 3 si la somme de mes chiffres est un multiple de 3

Je suis divisible par 5 si je me termine par 0 ou 5

Donc je suis divisible par 15 (3 x 5) je suis donc un multiple de 15 et pair

15 x 6 = 90 (<100) non

15 x 7 = 105 (impair) non

15 x 8 = 120 possible

15 x 9 = impair

15 x 10 = 150 possible

15 x 11 = impair

15 x 12 = 180 possible

15 x 14 = 210 possible

15 x 16 = 240 possible

15 x 18 = 270 possible

15 x 20 = 300 possible

15 x 22 = 330 possible

15 x 24 = 360 possible

15 x 26 = 390 possible

15 x 27 > 400 non

Donc on a des nombres pairs et divisibles par 3 et 5 :

120 ; 150 ; 180 ; 210 ; 240 ; 270 ; 300 ; 330 ; 360 ; 390

Divisible par 11 :

2 - (1 + 0) = 1 non

5 - (1 + 0) = 4 non

8 - (1 + 0) = 7 non

1 - (2 + 0) = -1 non

4 - (2 + 0) = 2 non

7 - (2 + 0) = 5 non

0 - (3 + 0) = -3 non

3 - (3 + 0) = 0 oui

6 - (3 + 0) = 3 non

9 - (3 + 0) = 6 non

Le seul possible est donc 330

Il est pair car se termine par 0

Il est divisible par 11 : 330/11 = 30

Il est divisible par 3 et par 5 : 330/15 = 22