Bonjour, j'ai un exercice ou je ne sais pas par où commencer,voici l'énoncé de celui-ci : Dans le repère (O, i, j), on considère les points de coordonnées [tex]
Mathématiques
Anonyme
Question
Bonjour, j'ai un exercice ou je ne sais pas par où commencer,voici l'énoncé de celui-ci :
Dans le repère (O, i, j), on considère les points de coordonnées
[tex]a(k + 1; \sqrt{k \: ) } [/tex]
[tex]b(2k + 1;1)[/tex]
[tex]c(2 + k + \sqrt{k};1 + \sqrt{k)} [/tex]
Pour quelle(s) valeur(s) de k les points A, B et C sont ils alignés ?
Merci d'avance à toutes les personnes qui m'aideront
Dans le repère (O, i, j), on considère les points de coordonnées
[tex]a(k + 1; \sqrt{k \: ) } [/tex]
[tex]b(2k + 1;1)[/tex]
[tex]c(2 + k + \sqrt{k};1 + \sqrt{k)} [/tex]
Pour quelle(s) valeur(s) de k les points A, B et C sont ils alignés ?
Merci d'avance à toutes les personnes qui m'aideront
1 Réponse
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1. Réponse scoladan
Bonjour,
on calcule les coordonnées des vecteurs AB et AC et on regarde les conditions sur k pour qu'ils soient colinéaires.
AB( k ; 1 - √k )
AC( √k + 1 ; 1)
On veut : AB = m x AC avec m ∈ R
soit :
k = m(√k + 1)
et 1 - √k = m
on en déduit : k = (1 - √k)(√k + 1) ⇔ k = 1 - k²
⇔ k² + k - 1 = 0
....