Mathématiques

Question

Bonjour ,j'ai besoin d'aide pour mon DM de maths.

Les longueur sont exprimées dans la même unité et x>0 .


1)Exprimer, en fonction de x, l'aire du triangle TRI, puis celle du rectangle RECT

2)En déduire l'expression de l'aire de la figure RECTI en fonction de x.

3)Développer et réduire l'expression obtenue dans la question 2.

4)Factoriser l'expression obtenue dans la question 2.

5)Calculer l'aire de cette figure pour x = 3


Merci de me répondre svp . Merci d'avance :)
Bonjour ,j'ai besoin d'aide pour mon DM de maths. Les longueur sont exprimées dans la même unité et x>0 . 1)Exprimer, en fonction de x, l'aire du triangle TRI,

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1 Réponse

  • )Exprimer en fonction de x, l'aire du triangle TRI puis celle du rectangle RECT.
    ------>Aire du triangle: Base*Hauteur /2 donc (2x+1)*(2x) /2
    ------>Aire du rectangle: Longeur*Largeur donc (2x+1)*(3x+2)

    2) En deduire l'expression de l'aire de la figure RECTI en fonction de x.
    ------>Expression de l'aire =(2x+1)*(x) + (2x+1)*(3x+2)

    3) Développer et réduire l'expression obtenue dans le 2.
    ------>(2x+1)*(x) + (2x+1)*(3x+2)
    =(2x*x)+(1*x)+(2x*3x)+(1*3x)+(1*2)+(2x*2)
    =(2x²)+(1x)+(6x²)+(3x)+(2)+(4x)
    =2x²+1x+6x²+3x+2+4x
    =8x²+8x+2

    4) Factoriser l'expression obtenue dans le 2.
    ------>=(2x+1)[x+(3x+2)]
    =(2x+1)[x-3x-2]
    =(2x+1)[2x-2]

    5) Calculer l'aire de cette figure pour x=3.
    ------> remplace x pa 3 dans une des expressions de l'aire
    Donc ------>(2x+1)*(x) + (2x+1)*(3x+2)
    =(2*3+1)*3+(2*3+1)*(3*3+2)
    =(6+1)*(3)+(7)*(9+2)
    =7*3+7*11
    =21+77
    =98



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