Bonjour,Suite à une remise à niveau, je bloque sur certains exercice :f : R+ --> Rx --> xe^-xJe trouve comme dérivée : (1-x)e^-xComment effectuons nous le table

Bonjour,

on cherche les solutions de f'(x) = 0 pour en déterminer le signe.

Sachant e^-x > 0, f'(x) = 0 ⇒ (1 - x) = 0 ⇔ x = 1

On en déduit :

x        -∞                          1                             +∞

1 - x                 +              0             -

f'(x)                 +               0             -

f(x)            croissante          décroissante

f admet donc un maximum en x = 1 avec f(1) = e^-1 = 1/e