j’ai besoin d’aide pour calculer la hauteur d’un prisme

marche 3 --> largeur = 40 cm ; h = 20,5 cm .

marche 2 --> largeur = L = ? cm ( texte imprécis ! ) ;

                     hauteur = h ' = 20,5 x 2,5 = 51,25 cm .

marche 1 --> largeur = 60 cm ; H = ? cm .

mettons notre oeil O au ras du plancher à gauche de l' escalier, OA est alors la distance qui sépare notre oeil du bas de la marche 3 ; on devrait alors avoir : tan ô = 20,5 / OA = 51,25 / (OA + 40) .

Ceci donne 51,25 OA = 20,5 OA + 820 --> 30,75 OA = 820 --> OA ≈ 26,7 cm .

Vérif : 20,5/26,7 ≈ 0,768 ; 51,25/66,7 ≈ 0,768 aussi !  

tan ô = 0,768 = H / (66,7 + L) = 135 / (126,7 + L) .

Ceci donne 97,3 + 0,768 L = 135 --> 0,768 L = 37,7 --> L ≈ 49,1 cm .

Calculons la valeur de H : 0,768 = H / 115,8 --> H ≈ 88,9 cm .

Vérifions avec Thalès :

20,5 / 26,7 = 0,768 ; 51,25 / 66,7 = 0,768 aussi ; 88,9 / 115,8 = 0,768 encore ; 135 / (26,7+40+49,1+60) = 135 / 175,8 = 0,768 toujours ! ( donc j' ai juste ! ) .

Résumé :

marche 3 = la petite --> hauteur = 20,5 cm ; largeur = 40 cm .

marche 2 = la moyenne --> h ' = 51,25 cm ; Largeur = 49,1 cm .

marche 1 = la grande --> H = 88,9 cm ; Largeur = 60 cm .