Bonjour,voici un exercice que je n'arrive pas du tout à faire ,si quelqu'un veut bien m'aider merci . Un nombre x vérifie 4/3< x < 1,75 Trouvez des encadrements

Bonjour,

Un nombre x vérifie 4/3< x < 1,75

Trouvez des encadrements pour :

y = x – 1

4/3 - 1 < x - 1 < 1,75 - 1

4/3 - 3/3 < y < 0,75

• 1/3 < y < 0,75

z = 6x

6 * 4/3 < 6 * x < 6 * 1,75

6/3 * 4 < 6x < 10,5

2 * 4 < 6x < 10,5

• 8 < 6x < 10,5

t = 12x - 2

12 * 4/3 < 12 * x < 12 * 1,75

12/3 * 4 < 12x < 21

4 * 4 < 12x < 21

16 < 12x < 21

16 - 2 < 12x - 2 < 21 - 2

• 14 < t < 19

Soit x = 5 - 3 et y = 4 - 5.

Comparez x et y sans utiliser la calculatrice (on fera apparaître le raisonnement).

x = 2 et y = -1

Comme y est un nombre négatif il est donc plus petit que x qui est un nombre positif :

x > y

L’arrondi de x au dixième est 4,3. La troncature au centième de y est 15,23.

Encadrez x, y et x + y

x = 4,3

y = 15,23

4,2 < x < 4,4

15,22 < y < 15,24

4,2 + 15,22 < x + y < 4,4 + 15,24

19,42 < x + y < 19,68