Bonjour à tous, voici un exercice que j'ai commencé mais je ne suis sûr de rien : Dire si les affirmations sont vraies ou fausses. Justifier les réponses : 1. S
Mathématiques
lafolle3543
Question
Bonjour à tous,
voici un exercice que j'ai commencé mais je ne suis sûr de rien :
Dire si les affirmations sont vraies ou fausses. Justifier les réponses :
1. "Si on augmente la longueur du côté d'un carré de 3cm, alors l'aire de ce carré est augmentée de 9 cm²"
mon raisonnement : Soit x la longueur du côté du carré
Aire du carré : x * x = x²
Si sa longueur est augmentée de 3 cm alors le côté vaut (x + 3)
donc son aire vaut (x + 3)²
Après je bloque.
2. J'ai développé et réduit :
(n + 1)² - (n - 1)²
(n + 1)(n + 1) - (n - 1)(n - 1)
(n² + n + n + 1) - (n² - n - n + 1)
n² + n + n + 1 - n² + n + n - 1
2n + 2n
4n
donc pour n'importe quel nombre entier n, (n+1)²-(n-1)² est un multiple de 4
merci de votre aide
voici un exercice que j'ai commencé mais je ne suis sûr de rien :
Dire si les affirmations sont vraies ou fausses. Justifier les réponses :
1. "Si on augmente la longueur du côté d'un carré de 3cm, alors l'aire de ce carré est augmentée de 9 cm²"
mon raisonnement : Soit x la longueur du côté du carré
Aire du carré : x * x = x²
Si sa longueur est augmentée de 3 cm alors le côté vaut (x + 3)
donc son aire vaut (x + 3)²
Après je bloque.
2. J'ai développé et réduit :
(n + 1)² - (n - 1)²
(n + 1)(n + 1) - (n - 1)(n - 1)
(n² + n + n + 1) - (n² - n - n + 1)
n² + n + n + 1 - n² + n + n - 1
2n + 2n
4n
donc pour n'importe quel nombre entier n, (n+1)²-(n-1)² est un multiple de 4
merci de votre aide
2 Réponse
-
1. Réponse oussamaelajaji
2----------- est bonne
1------------ fausse:
le carré nouveau a comme aire (x+3)² =x² +6x+9 donc l'aire du carré n'est pas augmenté de 9 mais de 6x+9
-
2. Réponse loulakar
Bonsoir,
Dire si les affirmations sont vraies ou fausses. Justifier les réponses :
1. "Si on augmente la longueur du côté d'un carré de 3cm, alors l'aire de ce carré est augmentée de 9 cm²"
Aire d’un carré de dimension n
A = n²
Aire d’un carré augmenté de 3 cm :
A2 = (n + 3)(n + 3)
A2 = n² + 6n + 9
A2 = A + 6n + 9
Affirmation fausse
(n + 1)² - (n - 1)² = a² - b² = (a - b)(a + b)
(n + 1)² - (n - 1)² = (n + 1 - n + 1)(n + 1 + n - 1)
(n + 1)² - (n - 1)² = 2 × 2n
(n + 1)² - (n - 1)² = 4n
Affirmation vraie