bonsoir a tout : Soit k un entier naturel : 1- Montrer que le nombre A=[tex]7x^{2} +21x+35[/tex] est   un multiple de 7

Nous considérons que, en fait, [tex]x[/tex] est l'entier naturel. On peut factoriser l'expression donnée:

[tex]A = 7x ^ 2 + 21x + 35 \\\\ A = 7x ^ 2 + 7 \cdot3x + 7 \cdot5 \\\\ A = 7 \cdot (x ^ 2 + 3x + 5)[/tex]

Puisque [tex]A[/tex] est un produit de deux entiers, dans lequel un facteur est [tex]7[/tex], [tex]A[/tex] est un multiple de [tex]7[/tex].