voila je le REposte et il est très lisible

Bonsoir
DE=DA+AE=-AD+AE=-3/4AB+3/2AC

FE=FC+CE
FC=1/2BC
Donc FE=1/2BC+CE
BC=BA+AC=-AB+AC
donc FE= -1/2AB+1/2AC+CE
AC+CE=AE
Donc CE=AE-AC=3/2AC-AC=1/2AC
Donc FE= -1/2AB+1/2AC+1/2AC=-1/2AB+AC
Dans la base choisie (AB;AC), DE(-3/4;3/2) et FE(-1/2;1)
On fait le produit en croix des coordonnées et on voit que DE et FE sont colinéaires, donc les trois points sont alignés.