Bonjour, je suis en 1ère STI2D et j'aimerais avoir un peu d'aide pour mon DM de math auquel je bloque sur un exercice. Merci d'avance a ceux qui voudront bien m

Bonjour,

M(xM ; yM)

Aire(OIJ) = (base x hauteur)/2

= (OJ * xM)/2 = xM/2

Aire(OMA) = (OA x yM)/2 = (2 x yM)/2 = yM

Donc Aire(OIJ) = Aire(OMA)

⇒ xM/2 = yM

⇔ xM = 2yM

soit : xM = 2 x f(xM) = 2(1 - 0,25xM²) = 2 - 0,50xM²

⇔ 0,50xM² + xM - 2 = 0

⇔ xM² + 2xM - 4 = 0

Δ = 2² - 4x1x(-4) = 4 + 16 = 20 = (2√5)²

donc xM = (-2 + 2√5)/2 = -1 + √5                     ≈ 1,236

(on ne tient pas compte de la solution négative qui n'a pas de sens par rapport au schéma)

et yM = xM/2 = (√5 - 1)/2                                  ≈ 0,618

donc M(√5 - 1 ; (√5 - 1)/2)