Bonjour, quelqu'un peut il m'aider A =(2x+5)²+(2x+5)(x-4)+2x+5 1)Développer et réduire A 2)un élève a factorisé A et trouve A=(2x+5)(3x+1) Tester l'égalité obte

Bonjour

A  =(2x+5)²+(2x+5)(x-4)+2x+5

1)Développer et réduire A

4x^2 +20x + 25 +2x^2-8x+5x-20 +2x+5

6x^2 + 19x + 10

2)un élève a factorisé A et trouve A=(2x+5)(3x+1)

Tester l'égalité obtenue par l'élève pour x=0. Que peut on en déduire?

(2x+5)(3x+1) = 0

(2*0 + 5)(3*0 +1) = 0

(5)(1) = 0

5 = 0

Ce qui est faux

3)Factoriser alors correctement A

=(2x+5)²+(2x+5)(x-4)+2x+5

=(2x+5)²+(2x+5)(x-4)+(2x+5)

(2x+5)(2x+5+x-4+1)

(2x+5)(3x+2)

A =(2x+5)²+(2x+5)(x-4)+2x +5

= 4x² +20x +25 + 2x² -8x +5x -20 + 2x +5

= 6x² +19x +10

Un élève a factorisé A et trouve A = (2x+5)(3x+1)

x = 0          A = (2x+5)(3x+1) = (2 X 0 +5) (3X0 +1) = (0 + 5)(0 +1) = 5 la factorisation est fausse

Factorisation

(2x+5)²+(2x+5)(x-4)+2x+5

(2x+5 )(2x+5 +x -4 +1)

(2x+5)(3x+2)