bonjour, j'ai un DM de math sur les fonctions sinus et cosinus niveau terminale S et je suis resté bloqué à la 2 si quelqu'un peut m'aider pour avancer dans le

Bonjour,

2) A(cos(a) ; sin(a))  et B(cos(b) ; sin(b))

3) OA(cos(a) ; sin(a)) et OB(cos(b) ; sin(b))

⇒ OA.OB = cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b)     (xx' + yy')

et OA.OB = ||OA|| x ||OB|| x cos(OA;OB)

A et B ∈ (C) ⇒ ||OA|| = ||OB|| = 1

⇒ OA.OB = cos(OA;OB)

et cos(OA;OB) = cos(b - a)

donc cos(b - a) = cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b)

et cos(a - b) = cos(-(b - a)) = cos(b - a)

4) cos(a + b) = cos(a - (-b)) = cos(a)cos(-b) + sin(a)sin(-b)

= cos(a)cos(b) - sin(a)sin(b)      car cos(-b) = cos(b) et sin(-b) = -sin(b)

5) cos[π/2 - (a + b)] = cos[(π/2 - a) - b]

= ...formule du 3