Mathématiques

Question

bonjour je ne comprends pas cet exercice etj'aimerez que vous m'expliquiez et dites les réponses

Andy Warhol a choisi une photographie de Marilyn Monroe et a utilisé la sérigraphie pour la reproduire en série en déclinant plusieurs variantes

Jean Baptiste possède un mur de longueur 315 cm et de largeur 135 cm.Il souhaite réaliser une oeuvre à la manière de Warhol en affichant cote a cote une photo de forme carrée et dont le côté est un nombre entier de centimères a)peut-il utiliser des photos de 15 cm de côté? De 35 cm de côté?justifier
b)ecrire la liste des diviseurs de 315 puis la liste des diviseurs de 135.
c)Quelle est la plus grande taille de photo possible ? combien de photos doit-il prévoir en tout dans ce cas ?justifier

repondez svp!!!!!

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1 Réponse

  • a) Est ce qu'on peut utiliser des photos de 15 cm de côté ?

    315/15 = 21

    135/15 = 9

    Les deux résultats sont entiers, on peut utiliser des photos de 15 cm de côté


    Est ce qu'on peut utiliser des photos de 35 cm de côté ?

    315/35 = 9

    135/35 ≈ 3.86

    Les deux résultats ne sont pas entiers, on ne peut pas utiliser des photos de 35 cm de côté



    b) on décompose les nombres en produit de facteurs premiers

    315 = 3 x 3 x 5 x 7

    135 = 3 x 3 x 3 x 5


    c) la plus grande taille de photos possible est le PGCD de 315 et 135

    PGCD(315, 135) = 3 x 3 x 5 = 45

    La plus grande taille de photos possible est 45 cm

    315/45 = 7

    135/45 = 3

    Il faut prévoir 7 x 3 = 21 photos  

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