Bonjour alors j'ai quelque difficulté à faire cette exercice merci de m'aider !

Bonjour,

1) Si on appelle T le tarif en 2002, en 2003 il devient : T(1 + 3%) = 1,03T

et ainsi de suite.

Donc en 2011 : T x (1 + 3%) x (1 + 0%) x (1 + 0%) x (1 + 1,7%) x ...

soit T x 1,03 x 1 x 1 x 1,017 x 1,011 x 1,02 x 1,019 x 1,03 x 1,032

≈ 1,17 x T

Donc le % total d'augmentation est de 17%

2) pour obtenir le même % avec un taux constant t sur 9 ans, on aurait :

(1 + t/100)⁹ = 1,17

⇒ (si tu as vu les loget les expo ?) : 9 x ln(1 + t/100) = ln(1,17)

⇔ 1 + t/100 = e^(ln(1,17)/9)

⇔ t = 100 x {e^(ln(1,17)/9) - 1]

soit t ≈ 1,76

donc 1,76%