Bonjour, Porurquoi 1215 et 1035 ne sont pas des nombres premiers entre eux

Deux nombres entiers dont le PGCD est égal à 1 sont premiers entre eux

On va donc chercher le PGCD des deux nombres pour voir s'il vaut 1 ou autre chose

1215 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 5

1035 = 3 × 3 × 5 × 23

PGCD(1215, 1035) = 3 x 3 x 5 = 45

Le PGCD ne vaut pas 1 dont 1215 et 1035 ne sont pas premiers entre eux

On pouvait aussi le démontrer plus naïvement en indiquant que les deux nombres sont des multiples de 5 et que donc donc leur PGCD est supérieur ou égale à 5, d'où le fait que 1215 et 1035 ne sont pas premiers entre eux