DEF est un triangle et O est un point quelconque du plan , soit G le point tel que : DG (vecteur) = 2/3 DE (vecteurs) 1) faire une figure que l’on complétera au
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matmut2
Question
DEF est un triangle et O est un point quelconque du plan , soit G le point tel que : DG (vecteur) = 2/3 DE (vecteurs)
1) faire une figure que l’on complétera au fur et à mesure
2) prouver que : OD (vecteurs) + 2OE (vecteurs ) = 3OG (vecteurs)
3) soit P le point tel que : OP (vecteurs ) = OD (vecteurs ) + 2OE (vecteurs ) -3OF ( vecteurs) montrer que les droites (OP) et (GF) sont parallèles
1) faire une figure que l’on complétera au fur et à mesure
2) prouver que : OD (vecteurs) + 2OE (vecteurs ) = 3OG (vecteurs)
3) soit P le point tel que : OP (vecteurs ) = OD (vecteurs ) + 2OE (vecteurs ) -3OF ( vecteurs) montrer que les droites (OP) et (GF) sont parallèles
1 Réponse
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1. Réponse scoladan
Bonjour,
1) ci-dessous
2) DG = 2/3DE ⇒ GE = 1/3DE
⇒ OD + 2OE
= (OG + GD) + 2(OG + GE)
= OG - 2/3DE + 2OG + 2/3DE
= 3OG
3) OP = OD + 2OE - 3OF
⇔ OP = 3OG - 3OF d'après le 2)
⇔ OP = 3OG + 3FO
⇔ OP = 3(FO + OG)
⇔ OP = 3FG
⇒ OP et FG sont colinéaires
⇒ (OP) // (FG)
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