Mathématiques

Question

Aide moi si vous plait le plus vite fait merci
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1 Réponse

  • A(x) = 4x² - 4x + 1 - ( 3x+1) (2x - 1)
    1) montrer que A(x) = -2x²-3x +2
    ==> tu développes A(x)
    A(x) = 4x² - 4x + 1 - ( 3x+1) (2x - 1)
    A(x) = 4x² - 4x +1 - 6x²+ 3x -2x + 1
    A(x) = -2x² -3x +2 ( tu regroupes les termes et tu calcules) ==> CQFD
    2)
    a)factoriser 4x² - 4x +1
    ==> utilisation des identités remarquables (a-b)² = a²-2ab+b²
    on a ici : 2²x² - 2*2*x*1 +1²
    qu'on peut écrire sous la forme (2x-1)²
    b) déduire A(x) = (2x-1) (-x-2)
    A(x) = 4x² - 4x + 1 - ( 3x+1) (2x - 1) (équation de départ)
    A(x) = (2x-1)² - ( 3x+1) (2x - 1)
    A(x) = (2x-1) (2x-1) - (3x +1) ( 2x-1) ( mise en évidence de (2x-1))
    A(x) = (2x-1) ( 2x-1 - 3x- 1)
    A (x) = (2x-1) (-x - 2)  CQFD
    3) calculer A( 2√3) = ( 2*2√3 - 1 ) ( - 2 √3 - 2 )=
    (4 √3 - 1) ( - 2 √3-2) =
    (- 8 *3 ) - 8 √3 + 2 √3 +2 =
    - 22 - 6 √3 =
    - 11 - 3 √3
    b)Résoudre A=0
    A (x) = (2x-1) (-x - 2) = 0
    admet 2 solutions pour x
    2x-1 = 0           -x -2 =0
    x =1/2               -x = 2  et x = -2



    Je pense que tu sais faire le reste, puisque nous l' avons fait l'exercice précédent ;