Bonjour, Je voudrais avoir quelle est le pgcd de 232 ET 174 par division succesives pour un DM de mathematique .

Bonjour ;

232 = 1 x 174 + 58 ;

174 =  3 x 58 + 0 ;

donc le PGCD de 232 et 174 est : 58 .

bonjour,

tu dois donc diviser 232 et 174..  tu remarques qu'ils sont pairs tous les deux, donc divisibles par 2.

commençons par 232 :

232 = 2 x 116

116 est pair - donc redivisible par 2 :

232 = 2 x 2 x 58

58 est pair - on continue :

232 = 2 x 2 x 2 x 29   - 29 est un nombre premier - indivisible.. - enfin juste divisible par 1 et lui-même donc stop.

=> les diviseurs de 232 sont 1, 2, 29 et 232 évidemment

on continue avec 174 sur la même méthode :

174 = 2 x 87  

87 n'est pas pair - divisible par 3 ? oui car la somme de ces chiffres (8+7) est divisible par 3 :

174 = 2 x 3 x 29   - ah tien - on tombe encore sur 29... chouette !

les diviseurs de 174, sont 1, 2, 3, 29 et 174.

et le PGCD de ces deux nombres est 29   (plus grand diviseur commun)

PGCD (232;174) = 29