1. Construire un carré deADEF de côté l = 5cm Placer le milieu G de [DE] et tracer un arc de cercle de centre G passant par F; il coupe la demi-droite [DE) en C

1. Construire un carré deADEF de côté l = 5cm
Placer le milieu G de [DE] et tracer un arc de cercle de centre G passant par F; il coupe la demi-droite [DE) en C.
Terminer la construction pour que ABCD soit un rectangle.
2.a. Montrer que FG =   cm.
b. En déduire la valeur exacte de la longueur L du rectangle ABCD.
c. Etablir que le quotient est égal à .
 
Info : Le nombre   est appelé "le nombre d'or". Un rectangle dont les dimensions vérifient
=   est appelé "rectangle d'or".
Un tel rectangle, aux dimensions harmonieuse, se retrouve par exemple dans la façade du Parthénon (à Athènes en Grèce).