Re-bonsoir, j'ai un dm avec 10 exos, il y en a un où je bloque particulièrement. Pouvez-vous m'aider merci d'avance! Deux chefs de troupe ont disposé leurs homm
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Re-bonsoir, j'ai un dm avec 10 exos, il y en a un où je bloque particulièrement. Pouvez-vous m'aider merci d'avance!
Deux chefs de troupe ont disposé leurs hommes en deux carrés pour les faire défiler sur le forum. Le nombre de légionnaires de ces deux troupes diffère de 217 hommes. La plus nombreuse a sept rangées de soldats de plus que l'autre. Déterminer le nombre total de légionnaires
Deux chefs de troupe ont disposé leurs hommes en deux carrés pour les faire défiler sur le forum. Le nombre de légionnaires de ces deux troupes diffère de 217 hommes. La plus nombreuse a sept rangées de soldats de plus que l'autre. Déterminer le nombre total de légionnaires
1 Réponse
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1. Réponse lemortalex
Soit A le nombre de rangées de la plus grande troupe et B celui de la plus petite troupe
On a les informations suivantes
A² - B² = 217 parce qu'il y a 217 hommes de plus dans la plus grande troupe
A - B = 7 parce que la troupe la plus nombreuse a 7 rangées de plus
Or A² - B² = (A + B) x (A - B) et 217 = 7 x 31
On a donc
- A - B = 7
- A + B = 31
A partir de 1), on a A = B + 7 qu'on injecte dans 2) pour obtenir (B+7) + B = 31, soit 2 B + 7 = 31, soit B = 12
On calcule A = B + 7 = 12 + 7 = 19
Le nombre total de légionnaires est A² + B² = 19² + 12² = 361 + 144 = 505