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Question

Ma fille à un exercice en 6 ème voici l"intitulé:j'ai trouvé la solution mais je ne sais pas comment lui expliquer

    ABC                   ABC
+     EF                -    EF

Chaque lettre représente un chiffre différent
donner la valeur de chaque lettre

1 Réponse

  • ABC+EF=CGE
    & ABC-EF=BBE

    100a+10b+c+10e+f=100c+10g+e
    100a+10b+c-10e-f=100b+10b+e

    donc
    20e+2f=100(c-b)+10(g-b)
    200a+20a+2c=100(c+b)+10(b+g)+2e

    donc
    a=b+1 et c=a+1

    on pose
    b=2 ; a=3 ; c=4
    alors
       324+EF=4GE
    & 324-EF=22E


    de plus on déduit f=5 et e=9
    donc
       324+95=4G9
    & 324-95=229


    ainsi g=1

    donc
       324+95=419
    & 324-95=229


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