Bonjour qui peut m'aider svp On considère un repère O ; i ; j du plan. ( ) a) Déterminer une équation cartésienne de la droite d passant par le point r A(-3 ;2)
Mathématiques
didilove974
Question
Bonjour qui peut m'aider svp On considère un repère O ; i ; j du plan. ( ) a) Déterminer une équation cartésienne de la droite d passant par le point r A(-3 ;2) et de vecteur directeur u (2 ; -5). b) Déterminer une équation cartésienne de la droite d' passant par les points B(-5 ;3) et C(1 ; -4). c) Les droites d et d’ sont elles parallèles ?
1 Réponse
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1. Réponse scoladan
Bonjour,
a) si tu as oublié le cours ... :
pour tout point M(x;y) ∈ (d), il existe k ∈ R tel que AM = k x u
AM(x + 3 ; y - 2)
AM = ku ⇒ x + 3 = 2k et y - 2 = -5k
⇔ k = (x + 3)/2 et y - 2 + 5(x + 3)/2 = 0
⇔ 5x + 2y + 11 = 0
b) vecteur directeur de (d') : BC(6;-7)
donc (d') : 7x + 6y + c = 0
B(-5:3) ∈ (d') ⇒ -35 + 18 + c = 0 ⇔ c = 17
⇒ (d') : 7x + 6y + 17 = 0
c) non :
coefficient directeur de (d) = -5/2
et de (d') = -7/6