Bonjour J'aurais besoin d'aide pour cette exercice de math Un plongeon du haut d'une falaise est modélisé par une parabole sur [0;+infini[ par f(x)=-0,2xcarre +

bonjour,

f(x) représente la hauteur suivant la distance horizontale parcourue

1) hauteur de la falaise

la distance parcourue est 0

d'où

f(0)=15.4

la hauteur de la falaise est 15.4m

2)

f(x)=-0.2x²0.8x+15.4

-0.2<0 f(x) admet un maximum (α,β)

α=-b/2a  α=-1.8/-0.4  α=2

β=f(2)   β=-0.2(2²)+0.8(2)+15.4

β -0.2(4)+1.6+15.4  β=-0.8+1.6+15.4  β=16.2

la hauteur maximale est

16.2m

3)

il touche l'eau

f(x)=0

-0.2x²+0.8x+15.4=0

Δ=0.8²-4(-0.2)(15.4)

Δ=0.64+12.32

Δ=12.96

√Δ=3.6

x1=(-0.8-3.6)/(-0.4)  x1 =-4.4/-0.4  x1=11

x2=(-0.8+3.6)/-0.4  x2= 2.8/-0.4  x2=-7

x2 impossible la distance ne peut être négative

d'où

la solution est x=11

il touche l'eau à 11 m de la falaise