Bonjour, pour mesurer la hauteur h en m d'un monument on effectue les releves suivants a égal 58,5° b égal 35,1° ab égal 18,7 m déterminer une valeur approchée

la hauteur "h" du monument est OH ( inconnue ) ;

avec "O" = pied du monument et H = sommet du monument .

ABO sont trois points alignés . AB = 18,7 mètres .

tan35,1° = OH / AO ; tan58,5° = OH / BO .

donc OH = AO x 0,7028 et OH = BO x 1,63185 .

d' où ( 18,7 + BO ) x 0,7028 = BO x 1,63185 --> 13,14 = 0,929 x BO

                                                                       --> BO = 14,14 mètres .

conclusion : tan58,5° = OH / 14,14 donne OH = 14,14 x 1,63185 ≈ 23,07 mètres !

vérif : shift tan ( 23,07 / (18,7+14,14) ) EXE --> angle = 35,1° environ --> vérifié !