Bonsoir j'ai besoin d'aide s'il vous plait Soit x un nombre réel. Considérons A = 4x^2 + 2x - 6 Et B = (x+1)^2 - 4 1) Factorise B 2) Calcul B-1/2 A 3) Déduis la

1) factoriser B

B = (x + 1)² - 4 ⇔ B = (x + 1)² - 2²   identité remarquable a²-b²=(a+b)(a-b)

B = (x + 1)² - 2² = (x + 1 + 2)(x+1-2) = (x +3)(x - 1)

2) calculer B - (1/2) A = x² + 2 x - 3 - 2 x² - x + 3 = - x² + x  

A = 4 x² + 2 x - 6

1/2) A = 2 x² + x - 3

3) déduis la factorisation de A

B - (1/2) A = - x(x - 1) ⇒ 1/2)A = B + x(x - 1) = (x +3)(x - 1) + x(x- 1) = (x-1)(x +3 + x)

⇒ A = 2(x - 1)(2 x +3)