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Question

Donner les réels qui ne peuvent pas etre solution de l'equation, puis donner l'ensemble des solution de cette équation.

Merci d'avance et désoler pour la qualite de la photo



Donner les réels qui ne peuvent pas etre solution de l'equation, puis donner l'ensemble des solution de cette équation. Merci d'avance et désoler pour la qualit

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1 Réponse

  • Bonsoir,

    Domaine de définition = R-{1,-2}

    En effet x²+x-2=(x+1/2)²-9/4=(x-1)(x+2)


    [tex]\dfrac{x+5}{x^2+x-2} -\dfrac{1}{2}=0\\\\\Longrigtharrow\ \dfrac{2*(x+5)-(x^2+x-2)}{2(x^2+x-2)} =0\\\Longrigtharrow\ \dfrac{-x^2+x+12}{2(x^2+x-2)} =0\\\Longrigtharrow\ x^2-x-12=0\\\Longrigtharrow\ x^2-4x+3x-12=0\\\Longrigtharrow\ x(x-4)+3(x-4)=0\\\Longrigtharrow\ (x-4)(x+3)=0\\\Longrigtharrow\ x=-3\ ou\ x=4\\[/tex]

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