Mathématiques

Question

Bonjour je n'arrive pas mes exercices de maths j'ai essayé plusieurs fois pouvez-vous m'aider s'il vous plaît
On choisit un nombre. On lui ajoute 3. On élève le resultat au carré. On retranche 25 au resultat obtenu. 1) on note x le nombre de depart. Exprimer en fonction de x le resultat p(x) obtenu a laide du programme de calcul. 2) réaliser un tableau de valeurs de p(x) pour des valeurs de x entieres comprises entre -10 et 10.
3) à l'aide de ce tableau déterminer 2 valeurs de p(x) pour lesquelles le resultat obtenu est 0. 4) retrouver ces 2 valeurs en résolvant l'équation p=0 (on pourra remarquer par exemple que 25=5²
Et l'autre exercice est : le rectangle abcd à pour centre m. AB = 8cm. Le cercle à pour rayon x cm. 1) pour quelles valeurs de x l'aire de la partie hachurée est-elle egale a laire de la partie non hachurée 2) réaliser une construction pour en prenant pour x la plus grande de ces valeurs
Bonjour je n'arrive pas mes exercices de maths j'ai essayé plusieurs fois pouvez-vous m'aider s'il vous plaît On choisit un nombre. On lui ajoute 3. On élève le

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1 Réponse

  • Bonsoir,

    On dispose du programme de calcul suivant :

    • On choisit un nombre : x

    • On lui ajoute 3 : x + 3

    • On élève le résultat au carré (x + 3)^2

    • On retranche 25 au résultat obtenu (x + 3)^2 - 25


    1) On note x le nombre de départ. Exprimer, en fonction de x, le résultat P(x) obtenu à l'aide du programme de calcul.


    P(x) = (x + 3)^2 - 25


    2) Réaliser un tableau de valeurs de P(x) pour des valeurs de x entier comprises entre -10 et 10.


    P(-10) = (-10 + 3)^2 - 25 = 24

    P(-9) = (-9 + 3)^2 - 25 = 9

    P(-8) = (-8 + 3)^2 - 25 = 0

    P(-7) = (-7 + 3)^2 - 25 = -9

    P(-6) = (-6 + 3)^2 - 25 = -16

    P(-5) = (-5 + 3)^2 - 25 = -21

    P(-4) = (-4 + 3)^2 - 25 = -24

    P(-3) = (-3 + 3)^2 - 25 = -25

    P(-2) = (-2 + 3)^2 - 25 = -24

    P(-1) = (-1 + 3)^2 - 25 = -21

    P(0) = (0 + 3)^2 - 25 = -16

    P(1) = (1 + 3)^2 - 25 = -9

    P(2) = (2 + 3)^2 - 25 = 0

    P(3) = (3 + 3)^2 - 25 = 9

    P(4) = (4 + 3)^2 - 25 = 24

    P(5) = (5 + 3)^2 - 25 = 39

    P(6) = (6 + 3)^2 - 25 = 56

    P(7) = (7 + 3)^2 - 25 = 75

    P(8) = (8 + 3)^2 - 25 = 96

    P(9) = (9 + 3)^2 - 25 = 119

    P(10) = (10 + 3)^2 - 25 = 144


    3) A l'aide de ce tableau, déterminer 2 valeurs de P(x) pour lesquelles le résultat obtenu est 0.


    -8 et 2


    4) Retrouver ces 2 valeurs en résolvant l'équation P = 0 (on pourra remarquer par exemple que 25 = 5(au carré).


    P(x) = 0 = (x + 3)^2 - 25

    (x + 3)^2 - 5^2 = 0

    (x + 3 - 5)(x + 3 + 5) = 0

    (x - 2)(x + 8) = 0

    x - 2 = 0 ou x + 8 = 0

    x = 2 ou x = -8



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