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Question

Bonjour,
Un petit problème dans la suite de mon devoir..
Soit la fonction f définie pour tout réel x de l'intervalle [0,5;4,5] par:
f(x)= x(3)-16,4x(2)+59,4x.
1) complétée le tableau suivant ( valeurs arrondies a 0,1 ):
(Voir photo)
3) montrer que l'équation: 3x(2)-32,8x+59,4=0 avec x(1) < x(2), que l'on calculera ( arrondi au centième ).
4) déduire de l'équation précédente la solution f'(x) =0 sur [ 0,5;4,5 ].
5) montrer que f'(x) = 3( x-2,29)(x-8,64). Merci d'avance à se qui prendrons le temps de m'aider.
Bonjour, Un petit problème dans la suite de mon devoir.. Soit la fonction f définie pour tout réel x de l'intervalle [0,5;4,5] par: f(x)= x(3)-16,4x(2)+59,4x. 1

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1 Réponse

  • f(x)= x³-16,4x²+59,4x.

    1) complétée le tableau suivant
    tableau simple et laissé au lecteur... (niveau 2nde)

    3) montrer que l'équation: 3x²-32,8x+59,4=0
    delta=9076/25
    x1=2,29 et x2=8,64

    4) déduire de l'équation précédente la solution f'(x) =0 sur [ 0,5;4,5 ].
    f'(x)=3x²-32,8x+59,4
    donc f'(x)=0 est équivalent à 3x²-32,8x+59,4=0
    donc x1=2,29 et x2=8,64

    5) montrer que f'(x) = 3( x-2,29)(x-8,64)
    f'(x)=3x²-32,8x+59,4
         =3(x-x1)(x-x2)
         =3(x-2,29)(x-8,64)

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