On cherche à résoudre l'équation : (2x-1)²-6x(2x-1)=4x²-1 . 1. Développr et réduire le premier membre de cette équation. Cette équation est-elle une équation du

Réponse :

Au temps pour moi la réponse était juste...

Explications étape par étape

Bonjour

On cherche à résoudre l'équation : (2x-1)²-6x(2x-1)=4x²-1 .

1. Développr et réduire le premier membre de cette équation. Cette équation est-elle une équation du premier degré

4x² - 4x + 1 - 12x² + 6x = 4x² - 1

-8x² - 4x² + 2x + 1 + 1 = 0

-12x² + 2x + 2 = 0

-2(6x² - x - 1) = 0

6x² - x - 1 = 0

Équation du second degré puisque x²

2. Montrer que cette équation a les mêmes solutions que l'équation :

(2x-1)(-6x-2)=0

-12x² - 4x + 6x + 2 = 0

-12x² + 2x + 2 = 0

-2(6x² - x - 1) = 0

6x² - x - 1 = 0

Même équation donc même solution

3. Résoudre cette équation et en déduire les solutions de l'équation de départ.

(2x - 1)(-6x - 2) = 0

(2x - 1) * -2(3x + 1) = 0

-2(2x - 1)(3x + 1) = 0

2x - 1 = 0 ou 3x + 1 = 0

2x = 1 ou 3x = -1

x = 1/2 ou x = -1/3