Bonsoir, j'aurais besoin de votre aide pour mon DM merci d'avance. Bonne soirée

salut

1) f(1)=0    donc factorisable par (x-1)(ax²+bx+c)

on développe (x-1)(ax²+bx+c)

=> ax^3-ax²+bx²-bx+cx-c

on range

=> ax^3+(-a+b)x²+(-b+c)x-c

identification des coefficients

ax^3+(-a+b)x²+(-b+c)x-c= 2x^3-x²-7x+6

a= 2              |   a=2

-a+b=-1         |   b= 1

-b+c= -7       pour c tu peux prendre cette ligne ou la suivante

-c=6             |    c= -6

f(x)= (x-1)(2x²+x-6)

2) f(x)=0

x-1=0    => x=1

2x²+x-6=0   delta>0  deux solutions alpha= -2    et beta= 3/2

S= { -2 ; 1 ; 3/2 }

3) f(x)= (x-1)(x+2)(2x-3)

tableau

x                 - inf                -2                   2/3                     1                    + inf

x+2                         -         0          +                     +                         +

2x-3                       -                       -         0          +                         +

x-1                          -                      -                        -            0           +

f(x)                         -          0          +          0          -              0          +

f(x)>0  => S= ] -2 ; 2/3 [  U ]  1 ; + inf [