Bonjour, Je suis en 1ere S, sauf que le prof nous a donné un DM sur des choses qu'on a jamais vu... Quelqu'un pourrais m'aider svp? Merci

Bonjour,

1er exo envoyé :

1) Facile .

2)ID=5 et DM=10-x

Donc aire IDM=5(10-x)/2=25 - 2.5x

aire AMN=AM*AN/2=x(10-x)/2=5x -(x²/2)=5x-0.5x²

Aire ICBN=(IC+NB)*CB/2=(5+x)*10/2=25+5x

3)

f(x)=100-(25-2.5x+5x-0.5x²+25+5x)

f(x)=0.5x²-7.5x+50

4)

Je ne sais pas ce que tu as vu en cours. Mais tu devrais savoir que la fonction:

f(x)=ax²+bx+c avec a > 0 passe par un minimum pour x=-b/2a.

Ici -b/2a=7.5/2*05=7.5

Donc f décroît sur [0;7.5] puis croît sur [7.5;10]. Tu fais un tableau bien sûr en plaçant la valeur de f(7.5).

5) Il faut DM=7.5 cm

Exo 4 :

1) ABC est rectangle-isocèle donc anagle MBC=45° qui prouve que le triangle MHB est aussi rectangle-isocèle donc HM=HB=5-x

Aire MHB=HM*HB/2=(5-x)²/2=25/2-5x+x²/2

CKM est aussi rectangle-isocèle donc KM=KC=x

Aire CKM=x²/2

S(x)=25/2-5x+x²/2+x²/2

S(x)=x²-5x+25/2

2)a)

On sait que f(x)=ax²+bx+c avec a > 0 passe par un minimum pour x=-b/2a.

Ici -b/2a=5/2=2.5

Donc f croît sur [0;2.5] puis décroît sur [2.5;5].

b)Tu calcules f(2.5)

2)

On résout :

x²-5x+25/2 ≤ 75/8

x²-5x+100/8-75/8 ≤ 0

x²-5x+25/8 ≤ 0

8x²-40x+25 ≤ 0

Je suppose que tu sais calculer les racines de :

8x²-40x+25=0 ??

C'est long . Soient x1 et x2 ces 2  racines que tu vas calculer.

S(x) ≤ 75/8 pour x∈ [x1;x2]