bonjour aide moi svp je dois rendre ce devoir maison de math lundi j’aurai besoin d’aide merci de votre aide

Bonjour,

Exercice 1 :

1) La forme canonique s'écrit de cette manière : a(x - alpha) + béta, ici f(x) est sous la forme : ax^2 + bx + c

x^2 - 5x + 6 = (x^2 - 5x) + 6 (on isole le 6), on remarque donc qu'on a le début d'une identité remarquable (a^2 - 2ab + b^2), sachant qu'ici a^2 = x^2 (donc a = x) et que 2ab = 5x (donc b = 5/2)

Ainsi, nous pouvons écrire que f(x) = (x^2 - 5x + 25/4 -25/4) + 6 (on a simplemenr retiré le b^2 qui est égal à 25/4. On obtient donc : [(x- 5/2)^2 - 25/4 ] + 6 = (x-5/2)^2 - 1/4 (car -25/4 + 6 + 1/4) = (x-5/2)^2 + (-1/4)

2) Tu dois factoriser la forme canonique obtenue, soit : (x-5/2)^2 - 1/4. On remarque alors que cela ressemble à une identité remarquable (a^2 - b^2, sachant qu'ici a^2 = (x-5)^2 et que b^2 = -1/4, donc a =  x-5 et b = -1/2, car la racine carré de 1/4 est égale à 1/2.) On peut alors développer l'identité remarquable : (x-5/2)^2 - 1/2^2 = (x - 5/2 - 1/2) (x-5/2 + 1/2)

3) je bloque pour le moment sur cette question