Bonjour a toute et a toute j'ai un dm pour lundi et je suis bloqué sur la question 1 et 2 depuis une semaine si vous pouvez m'aider ca serait cool^^ merci d'ava

Commence par calculer les parenthèses, puis les multiplications et divisions.

Fini le calcul de gauche à droite.

1) a)

A = 2 * [8 * (4 - 6) + 20]

= 2 * [8 * (-2) +20]

= 2 * (-16 + 20)

= 2 * 4

= 8

B = (8 - 10) * (-3) + 3

= -2 * (-3) + 3

= 6 + 3

= 9

b) C  = m² - 2 * m * n + n²

= 3² - 2 * 3 * (-5) + (-5)²

= 9 - 6 * (-5) + 25

= 9 + 30 + 25

= 64

c) D = 3z(5z - 2) - 4

= 3z * 5z + 3z * (-2) - 4

= 15z² - 6z - 4

E = (3z + 4)(5z - 2) - 4(5z - 3)

= 3z * 5z + 3z * (-2) + 4 * 5z + 4 * (-2) + (- 4) * 5z + (- 4) * (-3)

= 15z² - 6z + 20z - 8 - 20z + 12

= 15z² - 6z + 4

2) a) D'après la réciproque du théorème de Pythagore, SKL est rectangle en L si KS² = KL² + LS², d'où :

KL² + LS² = 4.8² + 6.4² = 23.04 + 40.96 = 64

KS² = 8² = 64

On trouve KL² = KS² = 64 m, donc le triangle SKL est rectangle en L.

b) On sait que la droite (KL) est perpendiculaire à la droite (SM), car le triangle SKL est rectangle en L.

On en déduit que le triangle KLM est rectangle en L.

D'après le théorème de Pythagore, on a :

LM² =  KM² - KL² = 5² - 4.8² = 25 - 23.04 = 1.96

LM = [tex]\sqrt{LM^{2}}[/tex] = [tex]\sqrt{1.96}[/tex] = 1.4 m

Le segment [LM] a une longueur de 1.4 m.

c) On sait que l'aire d'un triangle vaut A = [tex]\frac{Base * Hauteur}{2}[/tex], d'où :

Aire(SKM) = [tex]\frac{SM * KL}{2}[/tex]

= [tex]\frac{(SL + LM) * KL}{2}[/tex]

= [tex]\frac{(6.4 + 1.4) * KL}{2}[/tex]

= [tex]\frac{7.8 * 4.8}{2}[/tex]

= [tex]\frac{37.44}{2}[/tex]

= 18.72 cm²

L'aire du triangle SKM est de 18.72 cm².