Bonjour, Mon devoir est l'activité 1 page 144 d'un livre de maths 3 ème je n'arrive pas a le faire!!!! Avec une ficelle de longueur 11cm, on fabrique un rectang
Mathématiques
emils7855
Question
Bonjour, Mon devoir est l'activité 1 page 144 d'un livre de maths 3 ème je n'arrive pas a le faire!!!! Avec une ficelle de longueur 11cm, on fabrique un rectangle.on désigne x la longueur d'un coté de ce rectangle. question 1/ Quelles sont les dimensions du rectangle lorsque x=1 2/ exprimer les dimensions du rectangle en fonction de x 3/Démontrer que l'aire A du rectangle s'exprime en fonction de x,par la formule A(x)=5,5x-x au carré 4/on cherche la valeur de x pour laquelle on a l'aire du rectangle la plus grande possible
1 Réponse
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1. Réponse trudelmichel
bonjour,
P=2(L+l)
11=2(L+l)
L+l=5.5
soit x=L
x+l=5.5
l=5.5-x
x=1 l=5.5-1 l=4.5
3)Aire=L x l
Aire = (x)(5.5-x)
aire=5.5x-x²
4)
-x²+5.5x
équation du second degré
-x²+5.5x=0
a<0 il existe un MAXIMUM( α;β)
α=-b/2a α=-5.5/-2 α=2.75
d'où
x=2.75 (remarque si x=2.75 alors l=5.5-275=2.75 il s'agit d'un carré)
si x=2.75 cm l'aire est maximale
β=f(α) β=7.5625
l'aire maximale est 7.5625 cm²