bjr besoin d'aide svp

Bonjour,

1) f'(x) = .... = 6/(x + 1)² donc > 0

⇒ f croissante sur ]-1;+∞[

lim en -1+ = -∞ et lim en +∞ = 4

2) U₀ = 3 donc U₀ > 2

on suppose qu'au rang n, Un > 2

Au rang (n+1) :

Un+1 = (4Un - 2)/(Un + 1)

= [4(Un + 1) - 6]/(Un + 1)

= 4 - 6/(Un + 1)    (1)

Un > 2 ⇒ Un + 1 > 3 ⇒ 1/(Un + 1) < 1/3 ⇒ 6/(Un + 1) < 2  (2)

(1) et (2) ⇒ Un+1 > 4 - 2 soit Un+1 > 2

⇒ hérédité démontrée

3) non car f est croissante et Un+1 = f(Un)