La lettre a désigne le chiffre des unités du nombre 596a comment faut - il choisir a pour que 596a soit divisible par 6

On sait qu'un nombre est divisible par 6 s'il est pair ET si la somme de ses chiffres est divisible par 3.

Donc, 596a est divisible par 6 s'il est pair ET si la somme 5+9+6+a est divisible par 3.

Pour que 596a soit pair, il faut que a soit pair donc on peut éliminer 1 3 5 7 9.

Il reste 0 2 4 6 8.

Maintenant, calculons la somme 5 + 9 + 6 + a en remplaçant a par 0, 2, 4, 6, 8 :

5+9+6+0 = 20

5+9+6+2 = 22

5+9+6+4 = 24

5+9+6+6 = 26

5+9+6+8 = 28

La seule somme qui est divisible par 3 est 24 (5+9+6+4).

Donc a = 4.

Donc il faut choisir a = 4 pour que le nombre 596a soit divisible par 6.