Bonjour, voilà je suis en 1ere S et je dois faire cet exercice en faisant apparaître un trinôme mais je n'y arrive pas merci pour votre aide

Bonjour,

on va nommer : AB = x

On sait : Aire(ABCD) = 43200 m²

⇒ AD = Aire(ABCD)/AB = 43200/x

Aire du nouveau terrain :

Aire(EBHG) = Aire(ABCD) - Aire(AEFD) + Aire(FCHG)

= Aire(ABCD) - (AE x AD) + (FC x FG)

= 43200 - 24 * 43200/x + 20 * (x - 24)        (FC = AB - AE = x - 24)

On veut Aire(EBGH) = Aire(ABCD) = 43200

⇔ 43200 = 43200 - 24 *43200/x + 20 * (x - 24)

⇔ 20(x - 24) - 1036800/x = 0

⇔ 20x(x - 4) - 1036800 = 0

⇔ 20x² - 80x - 1036800 = 0

⇔ x² - 4x - 51840 = 0

vérifie mes calculs...

il reste à déterminer x  = AB puis AD = 43200/x