Bonjour, je suis en première L, et j'ai prit l'option mathématiques mais ayant eu des erreurs d'emplois du temps avec les cours de maths je n'ai eu que deux heu

Bonjour,

Pour déterminer une parabole, dont l'équation est y=ax²+bx+c où on trouve 3 paramètres a,b,c il faut en connaître 3 points.

Un sommet compte pour 2 points.

L'équation de la parabole de sommet (u,v) a pour équation:

y=k(x-u)²+v. Il faut donc onnaître un autre point pour déterminer k.

Ici, sommet=(3,-5). La parabole a pour équation :y=k(x-3)²-5.

Un autre point est connu ; A=(0,4)

Ainsi 4=k*(0-3)²-5

k*9=4+5

k=9/9

k=1

La forme canonique de la parabole est donc y=(x-3)²-5

et sa forme développée y=x²-6x+9-5

ou encore y=x²-6x+4

f(x)=-5 ==> (x-3)²-5=-5

==> (x-3)²=0

==>x=3

f(x)=1

==> (x-3)²-5=1

==>(x-3)²-6=0

==>(x-3-√6)(x-3+√6)=0

==>x=3+√6 ou x=3-√6

f(x)=-6

(x-3)²-5=-6

==>(x-3)²=-1

Or un carré est toujours positif: pas de solution.