Bonjour, Quelle sont 2 nombre dont la somme vaut -21 et le produit 68
Mathématiques
chouchoubled1871
Question
Bonjour, Quelle sont 2 nombre dont la somme vaut -21 et le produit 68
2 Réponse
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1. Réponse trudelmichel
bonjour,
soit a et b ces 2 nombres
1)
ab=68
d'où
a et b sont de meme signe
2)
a+b=-21 d'où a et b sont négatifs
3) diviseurs de 68
(68 et 1) (2 et 34) (17 et 4)
je remarque que
( -17)+(-4)=-17-4=-21
les nombres sont donc
-17 et -4
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2. Réponse greencalogero
Bonjour,
Soient x et y ces 2 nombres, nous pouvons ecrire:
x+y=-21
xy=68=>x=68/y
donc:
68/y+y=-21
y^2+21y+68=0
[tex] \gamma = {b}^{2} - 4ac = {21}^{2} - 4(1)(68) = 169[/tex]
On en déduis alors:
y(1)=(-21-13)/2=-17
y(2)=(-21+13)/2=4
On en déduit alors:
x(1)=68/4=17
x(2)=68/-17=-4
On a donc une seule possibilité valable qui est -4 et -17.