Bonjour j'ai un petit problème sur un exercice de suite. Je dois calculer les 5 premiers termes des suites u(n) et v(n). Cependant je n'y arrive plus, je ne sui
Mathématiques
evamrn23
Question
Bonjour j'ai un petit problème sur un exercice de suite. Je dois calculer les 5 premiers termes des suites u(n) et v(n). Cependant je n'y arrive plus, je ne suis pas sure... Quelqu'un pour m'aider ? merci d'avance
Voilà les suites:
u(n) est définie par u0=1 et par un+1= 5un + 4n^2 + 2n + 2 pour tout entier naturel n
v(n) est définié par vn= un + n^2 + n + 1 pour tout entier naturel n
J'ai commencé :
u1= 5x1 +4x1^2 + 2x1 + 2 =13
u2 = 5 x 13 +4 x 13^2 + 2 x 13 +2 = 769
...
Mais je ne suis pas sure, en fait je ne sais plus si on doit remplacer les un et les n par le terme d'avant? Ce que j'ai fais c'est juste ?
Merci beaucoup =)
Voilà les suites:
u(n) est définie par u0=1 et par un+1= 5un + 4n^2 + 2n + 2 pour tout entier naturel n
v(n) est définié par vn= un + n^2 + n + 1 pour tout entier naturel n
J'ai commencé :
u1= 5x1 +4x1^2 + 2x1 + 2 =13
u2 = 5 x 13 +4 x 13^2 + 2 x 13 +2 = 769
...
Mais je ne suis pas sure, en fait je ne sais plus si on doit remplacer les un et les n par le terme d'avant? Ce que j'ai fais c'est juste ?
Merci beaucoup =)
1 Réponse
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1. Réponse scoladan
Bonjour,
pour la suite (Vn), on a Vn = Un + n² + n + 1
Le "n" de Vn est de même rang que celui de Un
donc V₀ = U₀ + 0² + 0 + 1 = 2
Par contre pour Un : Un+1 = 5Un + 4n² + 2n + 2
U₁ = U₀₊₁ donc il faut prendre n = 0
soit U₁ = 5U₀ + 4x0² + 2x0 + 2 = 7 et non pas 13
Je te donne les termes suivants :
U₂ = 43 V₂ = 50
U₃ = 237 V₃ = 250
U₄ = 1229 V₄ = 1250